LA TEORÍA UNIFICADA DE ALBERT EINSTEIN

LA TEORÍA UNIFICADA DE ALBERT EINSTEIN

(TEORÍA DEL CAMPO UNIFICADO)

POR: JUAN DANIEL UNDA TOASA

INTRODUCCIÓN

A partir de 1920 Albert Einstein emprendió con gran afán la búsqueda de una teoría unificada de la gravitación y el electromagnetismo. Su empeno˜ obsesivo en dicha búsqueda  monopolizo casi en exclusiva la actividad investigadora de sus ultimos ´ 30 anos. ˜ Sin embargo sus esfuerzos no produjeron resultados representables ˜ y motivaron numerosas criticas de otros destacados científicos. En este artıculo analizamos el contexto en que se produjo la incorporación de Einstein a la búsqueda de teorías unificadas, sus propuestas, ası como los desarrollos mas recientes de dichas teorías desde una perspectiva centrada en la figura de Einstein. .

En física, las fuerzas entre los objetos pueden describirse por los efectos de los "campos". Las teorías actuales consideran que para distancias subatómicas, estos campos se reemplazan por campos cuánticos interaccionando según las leyes de la mecánica cuántica. Alternativamente, usando la dualidad onda-partícula de la mecánica cuántica, los campos pueden describirse en términos de intercambio de partículas que transfieren el momento y la energía entre los objetos. De esta forma, los objetos interaccionan cuando emiten y absorben las partículas intercambiadas. La base fundamental de la teoría unificada de campos es que las cuatro fuerzas fundamentales (abajo) al igual que la materia son simplemente manifestaciones diferentes de un único campo fundamental.

La teoría unificada de campos trata de reconciliar las cuatro fuerzas fundamentales (o campos) de la naturaleza (del más fuerte al más débil):

• Fuerza nuclear fuerte: fuerza responsable de la unión de los quarks para formar neutrones y protones, y de la unión de estos para formar el núcleo atómico. Las partículas de intercambio que median esta fuerza son los gluones.
• Fuerza nuclear débil: responsable de la radioactividad, es una interacción repulsiva de corto alcance que actúa sobre los electrones, neutrinos y los quarks. Los bosones W y Z son los que median en esta fuerza.
• Fuerza electromagnética: es la fuerza, para nosotros familiar, que actúa sobre las partículas cargadas eléctricamente. El fotón es la partícula de intercambio para esta fuerza.
• Fuerza gravitacional: igualmente experimentada, es una fuerza atractiva de largo alcance que actúa sobre todas las partículas con masa. Se postula que hay una partícula de intercambio que se ha denominado gravitón, aunque todavía no se ha podido comprobar. Éste es ,entre otros, uno de los puntos clave a desvelar en el proyecto LHC.
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La teoría de campo unificado es una teoría de campos que trata, mediante principios comunes, dos teorías de campo previamente consideradas diferentes. Y una teoría de campos es aquella que explica que las fuerzas entre los objetos pueden describirse como efecto de un campo, de manera que si un fenómeno ocurre en un punto y no en otro es porque la intensidad de dicho campo en ese punto lo permite.

La teoría del todo o teoría unificada fue el sueño incumplido de Einstein. A este empeñó dedicó con pasíón los últimos 30 años de su vida. No lo logró, y hoy continúa sin descubrirse. Consiste en una teoría definitiva, una ecuación única que dé respuesta a todas las preguntas fundamentales del Universo.

La teoría del todo debe explicar todas la fuerzas de la Naturaleza, y todas las características de la energía y la materia. Debe resolver la cuestión cosmológica, es decir, dar una explicación convincente al origen del Universo. Debe unificar relatividad y cuántica, algo hasta ahora no conseguido. Y además, debe integrar otros universos en caso de que los haya. No parece tarea fácil. Ni siquiera se sabe si existe una teoría del todo en la Naturaleza. Y, en caso de que exista, si es accesible a nuestro entendimiento y a nuestras limitaciones tecnológicas para descubrirla.

Einstein creía que sí existe. Para él, el Universo es algo armónico y ordenado, en el que todo está relacionado y tiene un propósito. Creía en la belleza de las matemáticas y del Universo. Seguía la visión tradicional de los antiguos matemáticos y filósofos griegos. Por eso no aceptó el caos de la cuántica, recién descubierta por aquella época. Para él, "Dios no juega a los dados". Einstein se quedó solo en su búsqueda de una teoría del todo. Durante los últimos años de su vida se distanció tanto de sus colegas, que le ridiculizaban y le tomaban por loco.

Se consideraban fenómenos totalmente independientes, hasta que entre 1864 y 1873 el físico teórico escocés J. Clerck Maxwell analizó tanto los fenómenos eléctricos y magnéticos y encontró ciertas relaciones básicas entre ellos —plasmados en las ecuaciones de Maxwell— demostrando que unos dependían de los otros. Entonces se pudo hablar de un campo electromagnético que influía sobre los cuerpos de acuerdo a la intensidad de ese campo en ese punto en concreto.

Demostró también que haciendo oscilar de manera regular ese campo se originaba una radiación que se alejaba de la fuente de oscilación a la velocidad de la luz en todas direcciones. Y la luz, propiamente dicha, era una de esas radiaciones electromagnéticas. Maxwell predijo la existencia de otras formas de luz, con longitudes de onda mucho más grandes y mucho más pequeñas que las de la luz visible, que fueron descubiertas a lo largo de los veinte años siguientes, hasta que actualmente hablamos de todo un espectro electromagnético.

Así los tres fenómenos quedaron unificados bajo una misma teoría, bajo un mismo campo: el electromagnético. Pero aún quedaba por integrar la gravedad. Y aunque se descubrieron ecuaciones que combinaban los efectos electromagnéticos y los gravitatorios, no lograban proporcionar del todo un campo auténticamente unificado de modo que la existencia de unos pudieran utilizarse para justificas la existencia de los otros. El propio Einstein utilizó su teoría de la relativida general para tratar de dar con ella, pero sin éxito.

COMIENZOS HISTÓRICOS 

Desde los tiempos de los antiguos griegos, los filósofos han especulado que la aparente diversidad de apariencias oculta una subyacente unidad, y por lo tanto que la lista de las fuerzas puede ser acortada, de hecho que puede tener una sola entrada. Por ejemplo, la filosofía mecánica del siglo XVII propuso que todas las fuerzas podrían en últimas reducirse a una fuerza de contacto entre pequeñas partículas sólidas.² Esto se abandonó después de la aceptación de las fuerzas gravitacionales a larga distancia propuestas por Isaac Newton; pero al mismo tiempo el trabajo de Newton en su Principia proveyeron la primera dramática evidencia empírica de la unificación de fuerzas que en ese momento parecían diferentes: el trabajo de Galileo en la gravitación terrestre, las leyes de Kepler del movimiento planetario y los fenómenos de mareas fueron todas cuantitatívamente explicadas por una simple ley, llamada de la gravitación universal.

En 1820, Hans Christian Oersted descubrió una conexión entre la electricidad y el magnetismo; muchas décadas de trabajo culminaron en la teoría del electromagnetismo deJames Clerk Maxwell. También durante los siglos XIX y XX, gradualmente fueron apareciendo muchos ejemplos de fuerzas de contacto, elasticidad, viscosidad, fricción, presión- resultados de las interacciones eléctricas entre pequeñísimas partículas de la materia. A finales de 1920, la nueva mecánica cuántica mostró que los enlaces químicos entreátomos eran ejemplos de fuerzas eléctricas (cuánticas), corroborando la jactancia de Dirac que «las leyes físicas subyacientes necesarias para una teoría matemática para una gran parte de la física y toda la química [ya] son completamente conocidas».³ Se trataba, pues, de asociar dichas fuerzas fundamentales en un solo modelo totalizador que explicara de forma efectiva interacciones complejas de fuerzas aparentemente diversas y no correlacionadas.

Los intentos de unificar gravedad con magnetismo se remontan a los experimentos de 1849-50 de Michael Faraday.⁴ Después de la teoría gravitatoria (relatividad general) deEinstein publicada en 1915, la búsqueda de una teoría del campo unificado que combine gravedad con electromagnetismo se tornó más seria. Al mismo tiempo, se hizo plausible el decir que no existían más fuerzas fundamentales. Prominentes contribuciones fueron las otorgadas por Gunnar Nordstrom, Hermann Weyl, Arthur Eddington,Theodor Kaluza, Oskar Klein, y la más notable dada por Einstein y sus colaboradores. Ninguna de estas propuestas tuvo éxito.⁵

La búsqueda fue interrumpida por el descubrimiento de las fuerzas débil y fuerte, que no podían ser agregadas dentro de la gravedad o el electromagnetismo. Otro obstáculo fue la aceptación que la mecánica cuántica tuvo que ser incorporada desde el inicio, no emergió como una consecuencia de la determinista teoría unificada, como Einstein esperaba. Gravedad y Electromagnetismo pueden siempre coexistir pacíficamente como tipos de fuerzas de Newton, pero por muchos años se ha observado que la gravedad no puede ser incorporada en el panorama cuántico, dejándola sola al unificarse con otras fuerzas fundamentales. Por esta razón este trabajo de unificación en el siglo XX se focalizó en entender las tres fuerzas "cuánticas": electromagnetismo y las fuerzas nucleares débiles y fuertes. Las dos primeras fueron unificadas en 1967-8 por Sheldon Glashow, Steven Weinberg, y Abdus Salam.⁶ Las fuerzas fuerte y la electrodébil coexisten en el modelo estándar de partículas, pero se mantienen distintas. Muchas teorías unificadas (o GUT por sus siglas en inglés) han sido propuestas para unificarlas. Aunque la simpleza de las GUTs han sido descartadas en la experiencia, la idea general, especialmente cuando se vincula con las supersimetrías, continúa firmemente a favor de la comunidad teórica de física.

EL RECHAZO DE EINSTEIN A LA MECÁNICA CUÁNTICA; LA TEORÍA DEL CAMPO UNIFICADO Y LOS ÚLTIMOS AÑOS DE EINSTEIN 

Como ya hemos mencionado antes, y a pesar de haber sido uno de sus creadores, Einstein nunca eseptó la mecánica cuántica. Sin que obstasen sus impresionantes éxitos en describir la situación experimental, algunos de los cuales hemos comentado en este artículo, Einstein rechazó tanto el carácter probabilístico de la mecánica cuántica como el su falta de objetividad, en el sentido de requerir un observador. A pesar de reconocer los éxitos de la mecánica cuántica en su confrontación con el experimento, Einstein siempre pensó que esta teoría era incompleta, y se desinteresó por su desarrollo: cuando no intentó demostrar la inconsistencia de dicha teoría, como en un artículo que escribió en 1934 en colaboración con Podolsky y Rosen,6 conocido como la paradoja de Einstei, Podolsky y Rosen. No es unánime la opinión de los físicos respecto a la importancia de esta paradoja. Así, Schrödinger pareció muy impresionado por ella; pero, todo hay que decirlo, en aquella época ya había éste perdido en buena parte el sentido crítico, embarcado en una estéril lucha contra la mecánica cuántica. Bohr, como consta en sus discusiones con Einstein (reproducidas, por ejemplo, en el libro de A. P. Schilpp Albert Einstein, Philosopher-Scientist, Tudor, N. Y., 1949) no le dio importancia. La paradoja de Einstein, Rosen y Podolsky ha tenido un gran éxito entre periodistas y filósofos, pero muy poco entre científicos. Los libros de texto estándar sobre mecánica cuántica (los de Dirac, Pauli, Schiff, Landau y Lifshitz, Messiah, Dicke y Wittke, etc.) ni la mencionan.

 Que yo sepa, sólo el de Sakurai y el de Galindo y Pascual se refieren a ella; pero únicamente de pasada para ir, inmediatamente, a las desigualdades de Bell, mucho más profundas. 6 Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen, Phys. Rev., Vol 47, p. 777 (1935). El título del artículo, “Can the quantum-mechanical description of reality be considered complete?” es muy significativo. 1,98 0,30 ′′ ′′ ± 1,61 0,30 ′′ ′′ ± Personalmente pienso que, si no hubiera sido por el prestigio que proporcionaba al artículo el estar Einstein entre sus autores, quizá ni se hubiera publicado. La percepción de una paradoja por Einstein, Podolsky y Rosen se debe a su utilización muy restrictiva del concepto de “localidad”. Clásicamente, el principio de localidad quiere decir que no es posible deducir propiedades de un sistema que está localizado, por ejemplo en nuestro laboratorio, estudiando las propiedades de un sistema localizado en un laboratorio alejado: las propiedades de ambos deben ser independientes. 

Pero cuánticamente la situación es distinta. sólo podemos requerir que las medidas que hagamos en nuestro laboratorio sean compatibles con las que se hagan en un laboratorio alejado: pero es perfectamente posible (y de hecho ocurre) que existan correlaciones, con tal que estas correlaciones no transmitan información. Esta es la razón por la que la pretendida paradoja no es tal; y, de hecho, pasaron casi treinta años en los que nadie se tomó en serio el trabajo de einstein y sus colegas. Porque, en efecto, esta situación de olvido duró hasta que John Bell,7 interesado en la cuestión de las variables ocultas y el problema de la medida en la mecánica cuántica, y habiéndose dado cuenta de que la pretendida demostración de la imposibilidad de las primeras dada por J. von Neumann (en su conocido libro Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer, 1932) era, en cierto modo, tautológica, escribió una serie de trabajos esenciales sobre fundamentos de la mecánica cuántica. En ellos, y entre otras cuestiones, se discute la paradoja de Einstein, Podolsky y Rosen, y se demuestra que, si el universo siguiera las ideas de localidad de Einstein, entonces deberían, en procesos como el de doble desintegración gamma de átomos u otros similares al que hemos descrito, satisfacerse unas ciertas desigualdades, conocidas como desigualdades de Bell. 

Estas desigualdades afectan a las correlaciones entre las probabilidades de encontar los fotones en distintas direcciones. (No es fácil describir en términos asequibles para los no expertos el contenido de las desigualdades de Bell, y nosotros no lo intentaremos aquí. Una descripción, relativamente sencilla, se encuentra en una serie de artículos publicados por Meiman en Physics Today; un intento de contar el problema de forma amena puede verse en el vol. 8, núm. 4, de la revista Physics World titulado “Sherlock investiga los misterios cuánticos”). Pocos años más tarde, y en una serie de experimentos liderados por el francés Aspect, se comprobó que, efectivamente, las desiguladades de Bell se violaban en la naturaleza; y se violaban, exáctamente, en la cantidad predicha por la mecánica cuántica. Quedaba claro, por tanto, que la visión de Einstein era la equivocada, y el aspecto probabilístico y no-local (en sentido clásico) se mostraban consustanciales a la naturaleza. Los experimentos de Aspect se llevaron a cabo por primera vez a principios de los años 1980;8 Aspect y sus colaboradores los han continuado perfeccionando. 

Einstein, en los años 30, 40 y 50 siguió un camino personal al margen de la corriente central de la física. Desgraciadamente, tal vez deslumbrado por las excesivas alabanzas que recibió a propósito de la relatividad gneral, Einstein olvidó los principios que hasta entonces siempre había seguido y experimentó en carne propia las frustraciones que implica el basarse en “consideraciones formales” y olvidar la esencial ayuda y guía que proporcionan a la ciencia los resultados experimentales. A partir de 1922, Einstein intentó construir —sobre la base de requisitos formales de consistencia, localidad estricta y simetría— una teoría del campo unificado que aunara las dos interacciones que se conocían en la época, electromagnetismo y gravitación, y que evitara las paradojas de la mecánica cuántica. 
Einstein fue alejándose más y más de la realidad física; recordemos que, ya en 1924, Chadwick demostró que las interacciones nucleares fuertes no siguen una ley 1/r como las eléctricas y gravitatorias, y, en 1932, Fermi escribió la primera teoría de las interacciones nucleares débiles (responsables entre Francisco J. Ynduráin Muñoz Rev.R.Acad.Cienc.Exact.Fís.Nat. (Esp), 2007; 101 137 7 J. S. Bell, Physics, 1, 195 (1964); recogido, junto con otras contribuciones relativas a fundamentos de la mecánica cuántica en el libro Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge, 1987, una colección de artículos en que se discuten, a un nivel bastante técnico, los problemas de la mecánica cuántica. Existe traducción española. 8 A. Aspect, P. Grangier and G. Roger, Phys. Rev. Letters, 47, 460, 1981. otras de las desintegraciones beta) que se separaba aún más de las tratadas por Einstein. 

Como sabemos hoy, cualquier intento de unificar las interacciones fundamentales requiere, en particular, integrar las interacciones nucleares (fuertes y, en especial, débiles) con las electromagnéticas, mucho antes de intentar incluir la gravitación. y en esta integración, en particular la de las interacciones débiles y electromagnéticas, brillantemente realizada entre 1964 y 1971 por Glashow y Weinberg, ’t Hooft y Veltman, la mecánica cuántica, lejos de ser “superada,” juega un papel central. Los coetáneos de Einstein tenían claro lo equivocado del camino que éste seguía. Así, en 1932, Pauli, en una reseña acerca del trabajo sobre teorías unificadas de Einstein escribió: “La siempre fértil inventiva [de Einstein], así como su tenaz energía en la persecución [de la unificación] nos garantizan, en años recientes, un promedio de una nueva teoría por año ... es interesante psicológicamente que la teoría del momento es, por un tiempo, considerada por el autor como la “solución definitiva.” (W. Pauli, Naturw., 20, 186, 1932). Einstein aún conservaba su lucidez; poco después contestó a Pauli: “Sie haben also recht gehabt, Sie Spitzbube”: “después de todo tuvo usted razón, bribón.” (Citado en Pais, p. 351). Pero, a pesar de ello, Einstein volvió a enfrascarse en su programa, del que nunca salió nada de interés. Algunos de los últimos artículos de Einstein traslucen su amargura por este fracaso. Así, en el artículo escrito en Scientific American en abril de 1950, Einstein escribe: “el escéptico dirá: ‘puede muy bien ser cierto que este sistema de ecuaciones sea razonable desde el punto de vista lógico, pero esto no demuestra que corresponda a la naturaleza’. 

Tiene usted razón, querido escéptico. Sólamente la experiencia puede decidir sobre la verdad.” Lo cierto es que la tarea de Einstein era imposible. De hecho, cada vez nos parece más claro que su buscada unificación era una quimera; y ello, entre muchas otras razones (alguna de las cuales ya hemos citado), porque —a pesar de su belleza— la propia teoría de la relatividad general tiene serios problemas de consistencia. Tanto experimentales, en la descripción del cosmos, donde nos obliga a introducir entes tales como las llamadas materia oscura y energía oscura para las que no tenemos ninguna evidencia directa, como teóricos. En efecto, nadie ha sido capaz de presentar una formulación de la relatividad general compatible con la mecánica cuántica. 

En la corriente principal de la física actual, la Teoría del Todo podría unificar todas las interacciones fundamentales de la naturaleza, que son consideradas como cuatro:gravitación, la fuerza nuclear fuerte, la fuerza nuclear débil y la electromagnética. Dado que la fuerza fuerte puede transformar partículas elementales de una clase a otra, la teoría del todo debería producir una comprensión profunda de varios tipos diferentes de partículas, así como de diferentes fuerzas. El patrón previsible de las teorías es el siguiente:

Teoría del Todo

Gravedad

Fuerza electronuclear (GUT)

Fuerzas de color

Fuerza electrodébil

Fuerza fuerte

Fuerza débil

Electromagnetismo

Fuerza eléctrica

Fuerza magnética

Adicionalmente a las fuerzas listadas aquí, la moderna cosmología requiere una fuerza inflacionaria, energía oscura, y también materia oscura compuesta de partículas fundamentales fuera de la escena del modelo estándar.

La unificación electrodébil es una simetría rota: el electromagnetismo y la fuerza débil parecen distinguirse a bajas energías porque las partículas traen fuerzas débiles, losbosones W y Z tienen la masa de alrededor de 100 GeV/c², mientras que el fotón, que trae la fuerza electromagnética, no tiene masa. A altas energías los bosones W y Z pueden crear masa fácilmente y la naturaleza unificada de las fuerzas aparece. La teoría de la gran unificación se espera que opere de manera similar, pero las energías en el orden de 10¹⁶ GeV o mucho mayores no pueden ser conseguidas por ningún acelerador de partículas en La Tierra. Por analogía, la unificación de las fuerzas GUT con la gravedad se espera que sea a una energía de Planck, alrededor de 10¹⁹ GeV.

Podría ser prematuro el estar buscando la teoría del todo cuando no existe evidencia directa de una fuerza electronuclear y mientras en cualquier caso hay muchas diferentes propuestas de GUTs. En efecto el nombre deliberado está envuelto en Hibris. No obstante, muchos físicos creen que la unificación es posible, debido en parte a la historia de convergencia hacia una misma teoría. La supersimetría se ve plausible no sólo por su "belleza" teórica, sino por su naturalidad al producir grandes cantidades de materia oscura, y la fuerza inflacionaria puede ser relacionada a GUT físicas (aunque no parece formar parte inevitable de la teoría). Y ahora las GUTs no son claramente la respuesta final. Tanto el modelo estándar actual como la propuesta GUT son teorías cuánticas de campos que requieren la problemática técnica de la renormalización de respuestas a campos sensibles. Es usual considerar como un signo de que hay una sola teoría de campos efectiva omitiendo fenómenos cruciales sólo a muy altas energías. Además, la inconsistencia entre la mecánica cuántica y la relatividad general implica que una de las dos debe ser remplazada por una teoría que incorpore la gravedad cuántica.

La única candidata principal a teoría del todo en el momento es la teoría de supercuerdas. Investigaciones en curso sobre la gravedad cuántica de bucles puede eventualmente jugar un rol fundamental en la teoría del todo, pero éste no es el principal objetivo. Estas teorías intentan tratar con la renormalización del problema mediante el establecimiento de algunas en el límite inferior de escalas de longitud posible. La teoría de supercuerdas y la supergravedad (se cree que ambas son casos especiales de una teoría sin definir M) suponen que el universo tiene en realidad más dimensiones que lo que puede verse a simple vista: tres espaciales y una temporal. La motivación tras este acercamiento comienza con la teoría Kaluza-Klein en donde se notó que al aplicar la relatividad general en un universo de 5 dimensiones (una dimensión más una pequeña dimensión de doblado) mantenía la equivalente a la relatividad general, de 4 dimensiones, con las leyes de Maxwell del electromagnetismo (también en 4 dimensiones). Esto ha dado lugar a esfuerzos para trabajar con teorías de muchas dimensiones en las que se espera que se puedan producir ecuaciones que sean similares a las conocidas en física. La noción de extradimensiones también ayuda a resolver el problema de la jerarquía, donde la pregunta de por qué la gravedad es más débil que cualquier otra fuerza. La respuesta común dice que la gravedad estaría en una dimensión extra a las otras fuerzas.

Unificación después de Einstein.

 Es muy curioso observar que casi todos los grandes físicos de la época dorada de la física cuántica se han visto envueltos en la marea unionista en algún´momento de sus vidas. Tanto Werner Heisenberg  como Erwin Schrodinger , Pascual Jordan  o el propio Wolfgang Pauli  presentaron propuestas que integraban la anomalía que constituye el campo gravitatorio relativista en teorías mas generales que también incluían al campo electromagnético. Sin embargo con la irrupción de la física cuántica y sobre todo con el descubrimiento de nuevas interacciones y partículas elementales el programa de unificación sufrió un serio revés. Había que dar acogida a nuevos principios y teorías que describiesen los fenómenos del mundo subnuclear. Un gran hito en este programa lo constituye el descubrimiento de la teoría de Yang-Mills basada en una generalización del principio gauge de Weyl. Se tardo una década mas en reconocer que el principio gauge se ajustaba perfectamente a la descripción de la interacciones nucleares débiles (Teoría electrodebil de Glashow-WeinbergSalam) y fuertes (Cromodinamica cuántica). 13 Sin duda el éxito de la teoría electrodebil que en cierta forma realiza la unificación de la interacción débil a la electromagnética significa un triunfo del paradigma unificado iniciado por Maxwell. El programa unificador recibió por tanto un nuevo impulso inesperado e inmediatamente se inicio una carrera para incorporar la interacción fuerte a la electrodebil (Gran Unificación). Sin embargo, la incorporación de la interacción gravitatoria a la familia unificada de interacciones seguía encontrando las mismas dificultades que las vislumbradas por Einstein y alguna mas derivada de las nuevas leyes del mundo cuántico (Teorema de Coleman-Mandula ). La obstrucción de Coleman-Mandula se desbloqueó con la incorporación de un nuevo tipo de simetría, la Supersimetrıa que equipara bosones y fermiones. La incorporación del principio gauge a la supersimetrıa origino una nueva teoría unifica dora que incluía la gravitación (Supergravedad) y despertó un gran entusiasmo a pesar de requerir un espacio-tiempo de 11 dimensiones para encajar consistentemente las interacciones gauge. Los problemas de singularidades de la teoría cuántica de la supergravedad condujeron a un callejón sin salida del que se salio con un cambio profundo del concepto de elemento fundamental. El concepto de partícula elemental se vi´o reemplazado por el de cuerda fundamental (teoría de cuerdas). La nueva teoría incorporaba muchos de los elementos descubiertos en el programa de unificación que absorbido a Einstein. El espacio-tiempo es deca-dimensional, precisa de un mecanismo de reducción del tipo de Kaluza-Klein para recobrar la física tetradimensional, e incorpora el principio gauge en todo su esplendor. Sin embargo, la nueva teoría presenta un nuevo aspecto que es crucial para la misma y que Einstein no estaba dispuesto a aceptar, la teoría es profundamente cuántica. Esta perspectiva cuántica permite fenómenos realmente sorprendentes como la reducción holografícamente y las dualidades entre teorías gravitatorias y teorías gauge . Esta dualidad plantea una relación entre los aspectos cuánticos y clásicos que resultaría inquietante o quizás, quien sabe, estimulante a Einstein. Precisamente estos fenómenos conducen a pensar que la formulación de la propia teoría de cuerdas reposa en un estadio superior todavía desconocido pero ya bautizada como Teoría M, de la que solo vislumbramos sombras o señuelos. ˜ Sin embargo, los nuevas teorías de unificación se han visto libres por el momento de las ácidas y sarcásticas invectivas que acecharon a sus predecesores de mediados de siglo, aunque las nuevas teorías son realmente susceptibles de sentirse aludidas por las misma reflexiones.

Teoría de la relatividad especial

Los postulados de la relatividad especial son dos. El primero afirma que todo movimiento es relativo a cualquier otra cosa, y por lo tanto el éter, que se había considerado durante todo el siglo XIX como medio propagador de la luz y como la única cosa absolutamente firme del universo, con movimiento absoluto y no determinable, quedaba fuera de lugar en la física, puesto que ya no se necesitaba de semejante medio (cuya existencia efectiva, además, no había podido determinarse por ningún experimento).

El segundo postulado afirma que la velocidad de la luz es siempre constante con respecto a cualquier observador. De sus premisas teóricas obtuvo una serie de ecuaciones que tuvieron consecuencias importantes e incluso algunas desconcertantes, como el aumento de la masa con la velocidad. Uno de sus resultados más importantes fue la equivalencia entre masa y energía, según la conocida fórmula E = mc², en la que c es la velocidad de la luz y E representa la energía obtenible por un cuerpo de masa m cuando toda su masa se convierte en energía.

Dicha equivalencia entre masa y energía fue demostrada en el laboratorio en el año 1932, y dio lugar a impresionantes aplicaciones concretas en el campo de la física: tanto la fisión nuclear como la fusión termonuclear son procesos en los que una parte de la masa de los átomos se transforma en energía. Los aceleradores de partículas, en los que se obtiene un incremento de masa, son una prueba experimental clarísima de la teoría de la relatividad especial.

La teoría también establece que en un sistema en movimiento con respecto a un observador se verifica una dilatación del tiempo; dicho de otro modo, el tiempo transcurre más despacio en el sistema en movimiento. Esto se ilustra claramente con la famosa paradoja de los gemelos: "imaginemos a dos gemelos de veinte años, y que uno permaneciera en la Tierra y el otro partiera en una astronave, tan veloz como la luz, hacia una meta distante treinta años luz de la Tierra; al volver la astronave, para el gemelo que se quedó en la Tierra habrían pasado sesenta años; en cambio, para el otro, sólo unos pocos días".

Teoría de la relatividad general

La teoría de la relatividad general se refiere al caso de movimientos que se producen con velocidad variable y tiene como postulado fundamental el principio de equivalencia, según el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado.

La revolucionaria hipótesis formulada por Einstein fue provocada por el hecho de que la teoría de la relatividad especial, basada en el principio de la constancia de la velocidad de la luz sea cual sea el movimiento del sistema de referencia en el que se mide (tal y como se demostró en el experimento de Michelson y Morley), no concuerda con la teoría de la gravitación newtoniana: si la fuerza con que dos cuerpos se atraen depende de la distancia entre ellos, al moverse uno tendría que cambiar al instante la fuerza sentida por el otro, es decir, la interacción tendría una velocidad de propagación infinita, violando la teoría especial de la relatividad, que señala que nada puede superar la velocidad de la luz.

Tras varios intentos fallidos de acomodar la interacción gravitatoria con la relatividad, Einstein sugirió que la gravedad no es una fuerza como las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo se encuentra deformado por la presencia de masa (o energía, que es lo mismo). Entonces, cuerpos como la tierra no se mueven en órbitas cerradas porque haya una fuerza llamada gravedad, sino que se mueven en lo más parecido a una línea recta, pero en un espacio-tiempo que se encuentra deformado por la presencia del Sol.

Los cálculos de la relatividad general se realizan en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal, adoptado ya en la teoría de la relatividad restringida al tener que abandonar el concepto de simultaneidad. Sin embargo, a diferencia del espacio de Minkowski y debido al campo gravitatorio, este universo no es euclidiano. Así, la distancia que separa dos puntos contiguos del espacio-tiempo en este universo es más complejo que en el espacio de Minkowski.

Con esta teoría se obtienen órbitas planetarias muy similares a las que se obtienen con la mecánica de Newton. Uno de los puntos de discrepancia entre ambas, la anormalmente alargada órbita del planeta Mercurio, que presenta un efecto de rotación del eje mayor de la elipse (aproximadamente un grado cada diez mil años), había sido observado experimentalmente algunos años antes de enunciarse la teoría de la relatividad, y no podía ser explicado con las leyes de Newton. La órbita descrita, sin embargo, cumplía las predicciones relativistas, sirviendo así de confirmación experimental de la teoría de Einstein.

Un efecto que corroboró tempranamente la teoría de la relatividad general es la deflexión que sufren los rayos de luz en presencia de campos gravitatorios. Los rayos luminosos, al pasar de una región de un campo gravitatorio a otra, deberían sufrir un desplazamiento en su longitud de onda (el desplazamiento gravitacional al rojo o desplazamiento de Einstein), lo que fue comprobado midiendo el desplazamiento aparente de una estrella, con respecto a un grupo de estrellas tomadas como referencia, cuando los rayos luminosos provenientes de ella rozaban el Sol.

Para evitar el deslumbramiento del observador por los rayos solares, la verificación se llevó a cabo aprovechando un eclipse total de Sol que tuvo lugar en 1919. La estrella fue fotografiada dos veces, una en ausencia y otra en presencia del eclipse. Así, midiendo el desplazamiento aparente de la estrella respecto a las estrellas de referencia, se obtenía el ángulo de desviación que resultó ser muy cercano al que Einstein había previsto.

El concepto de tiempo resultó profundamente afectado por la relatividad general. Un sorprendente resultado de esta teoría es que el tiempo debe transcurrir más lentamente cuanto más fuerte sea el campo gravitatorio en el que se mida. Esta predicción también fue confirmada por la experiencia en 1962. De hecho, muchos de los modernos sistemas de navegación por satélite tienen en cuenta este efecto, ya que de otro modo darían errores en el cálculo de la posición de varios kilómetros.

Precisamente a raíz de la relatividad general, los modelos cosmológicos del universo experimentaron una radical transformación. La cosmología relativista concibe un universo ilimitado, carente de límites o barreras, pero finito; el espacio es curvo en el sentido de que las masas gravitacionales determinan en su proximidad la curvatura de los rayos luminosos. Sin embargo, el matemático ruso Alexander Friedmann concibió en 1922 un modelo que representaba un universo en expansión y obedecía también a las ecuaciones relativistas de Einstein. Con todo, la mayor revolución de pensamiento que la teoría de la relatividad general provoca es el abandono del espacio y del tiempo como variables independientes de la materia, lo que resulta sumamente extraño y en apariencia contrario a la experiencia. Antes de esta teoría el espacio y el tiempo se concebían como independientes entre sí y como referencias absolutas con existencia previa a la del universo; estas intuitivas "evidencias" que mantenemos en la vida cotidiana eran también los presupuestos que subyacían en la mecánica de Newton y en el racionalismo de Descartes.

BIBLIOGRAFÍA

• Libros del autor Electrones, neutrinos y quarks, Ed. Crítica, 2002 y Los desafíos de la ciencia, Ed. Crítica, 2003.  “Annus Mirabilis” de Einstein
• John D. Barrow, Theories of Everything: The Quest for Ultimate Explanation (OUP, Oxford, 1990) ISBN 0-09-998380-X
• Stephen Hawking The Theory of Everything: The Origin and Fate of the Universe is an unauthorized 2002 book taken from recorded lectures (ISBN 1-893224-79-1)
• Stanley Jaki OSB, 2005. The Drama of Quantities. Real View Books (ISBN 1-892548-47-X)
• Abraham Pais Subtle is the Lord...: The Science and the Life of Albert Einstein (OUP, Oxford, 1982). ISBN 0-19-853907-X
• Steven Weinberg Dreams of a Final Theory: The Search for the Fundamental Laws of Nature (Hutchinson Radius, London, 1993) ISBN 0-09-177395-4
• Iker Nieto Vivencias entre la energía y la materia (Pamplona , España , 2012 )